Радіонівська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів

   






Алгебра

 

Тема уроку: Формула коренів квадратного рівняння

Мета:   Навчальна:    домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння;

                                  сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою

                                  цієї формули;

            Розвивальна:  розвивати розумову діяльність;

            Виховна:      виховувати самостійність.

 

1.  Відповісти на питання.

-  Які    рівняння    називаються   квадратними?   Наведіть  приклади.

-  Як    називаються    коефіцієнти    квадратного   рівняння

                ах² + bх +с =0?

- Які   квадратні   рівняння   називаються   неповними?    Наведіть  приклади.

-  Скільки   коренів   мають   неповні   квадратні   рівняння   кожного  виду?

 

2.   Актуалізація   опорних   знань.

          Виконати завдання в зошитах. 

1.   У  квадратному   рівнянні    підкресліть    однією    лінією    старший   коефіцієнт,                                                                    двома    лініями  -   другий  і  трьома   -  вільний   член:

     

а)  7х²  + 3х - 8 = 0;                                      д)  6х² - 2х + 5 = 0;

б)  13х - 15х² +91 = 0;                                  є)  11 - 62х² + 94 = 0;

в)  12 + 55х² - 25х = 0;                                 е)  24 - х² - 62х = 0;

г)   4х² + 44 = 6х;                                         ж)  7х - х² = 15.

 

 2.  Складіть   квадратне  рівняння виду  ах² + bх + с = 0,  в  якому: 

 

а) а = 1,    b = -2,    с = 3;                                д) а = 2,    b = -11, с = 6;

б) b = 14,  а = -71,  с = 14;                              є) b = -7,   с = 5,    а = -5;

в) с = -3,   а = 2,     b = -7;                               е)  с = -4,  b = 5,    а = -7;

г)  b = 0,   с = 7,      а = -3;                               ж) с = 0,   а = 7,    b = -4.

 

 

  3.  Ознайомлення з формулами квадратного рівняння.

       Вивчення нової теми

 

За матеріалами підручника А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір «Алгебра 8» с. 157 п. 18 уважно читаємо матеріал.

 

 

 

 

Повні квадратні рівняння – це рівняння виду ах2 + bх + с = 0.  Кількість розв’язків повного квадратного рівняння залежить від дискримінанта  D = b2 – 4ac

Висновок:

Якщо D < 0, то квадратне рівняння коренів не має.

Якщо D = 0, то квадратне рівняння має один корінь.

Якщо D >0, то квадратне рівняння має два корені.

 

Алгоритм розв’язування квадратних рівнянь:

 

  • Зайти D дискримінант квадратного рівняння;
  • Якщо D < 0, то у відповіді записати, що коренів немає;
  • Якщо D ≥ 0, то скористатися формулою коренів квадратного рівняння.

 

 

Також додатково можно отримати інформацію тут:

 

https://www.youtube.com/watch?v=7mJebGHVw14

 

https://www.youtube.com/watch?v=lOSsrcdHYco

 

4. Формування вмінь і навичок

 

№ 612  (1,3) Знайдіть дискримінант і визначте кількість коренів рівняння

№ 613 (1,4) Яке з наведених рівнянь має два корені

№ 615 (1,2,3,8. 9, 10, 14,15,19,20) Розв’яжіть рівняння

№ 617 (2) При яких значеннях змінної значення двочлена у – 6 дорівнює значенню тричлена y2 – 9y + 3.

№ 622 Знайдіть периметр  прямокутника, площа якого дорівнює 70 см2, а одна зі сторін на 9 см більша за другу.

№ 630. Від квадратного листа картону відрізали смужку у формі прямокутника завширшки 3 см. Площа листа, що залишився, становить 40 см2. Якою була довжина сторони квадратного листа картону?

 

5. Підведення підсумків

 

Закінчити речення:

  • Якщо D>0, то квадратне рівняння ах2 + bх + с = 0 має …
  • Дискримінант квадратного рівняння ах2 + bх + с = 0 – це вираз …
  • Якщо дискримінант  D = 0, то квадратне рівняння ах2 + bх + с = 0 має …
  • Формула коренів квадратного рівняння ах2 + bх + с = 0 має вигляд …
  • Якщо дискримінант  D < 0, то квадратне рівняння ах2 + bх + с = 0  …
  • Алгоритм розв’язування квадратного рівняння ах2 + bх + с = 0 …

 

6. Домашнє завдання 

 

п. 18 вивчити формули дискримінанту і коренів квадратного рівняння. Виконати № 614, 616 , 618 (2), 623, 631, 635.